juillet-août-septembre 2021

Magazine de mathématiques pures et épicées
Le couverture de ce numéro d'été est là pour nous rappeler que c'est sur le campus de l'université de Syracuse, située dans l'État de New York, que le mathématicien allemand Lothar Collatz aurait eu l'idée de sa célèbre conjecture, qui fait l'objet de l'article de Damien Rivollier. Ce numéro donne également une part très importante à la géométrie avec l'étonnant doublement des polygones, présenté par Daniel Perrin, l'interprétation géométrique de la croissance des nombres polygonaux, par Günhan Caglayan, ainsi que la découverte des propriétés du quadrilatère complet, que nous dévoile Jean-Nicolas Pasquay. Les amateurs d'analyse ne seront pas oubliés, avec cette belle formule de Ramanujan, obtenue grâce aux intégrales de Frullani. Enfin, Erik Thomas a fait appel à la théorie spectrale des opérateurs pour obtenir des inégalités de type Poincaré Wirtinger pour des sommes finies. Assaisonnez le tout d'un peu d'arithmétique, grâce au théorème de Beatty présenté par Adrien Reisner, et vous obtenez ce nouveau numéro de Quadrature. Bonne lecture  !
• La saga des grands théorèmes par Bertrand HAUCHECORNE
Les théorèmes ont été façonnés au cours du temps par des savants géniaux. Leur énoncé comme leur démonstration ont varié en fonction de l'évolution de la pensée scientifique. Cette saga vous présente chaque fois l'un d'entre eux sous forme de « biographie » et vous fait parcourir l'histoire des mathématiques avec un autre regard.
• Textes en questions par Norbert VERDIER et Pascal RAINI
• Vers l'indécidabilité de la conjecture de Syracuse ? par Damien RIVOLLIER
• Au sujet des nombres polygonaux par Günhan CAGLAYAN
• Les intégrales de Frullani et une formule de Ramanujan par Lazare-Georges VIDIANI et Jean-Paul TRUC
• Le théorème de Beatty et le mot de Fibonacci par Adrien REISNER
• Notes de lecture
• Quelques propriétés nouvelles du quadrilatère complet analogues de propriétés classiques – Partie 1 par Jean-Nicolas PASQUAY
• Le Coin des problèmes par par Pierre BORNSZTEIN
La mathématique ouvre plus d'une fenêtre sur plus d'un monde !